Įspūdingas mušančių muilo burbulų modeliavimas

Kombinuota lygčių sistema apibūdina fizinius procesus putoje

Panašu į pragarą, tačiau tai yra modeliavimas: Įtrūkę muilo burbuliukai © Sethian, Saye / UC Berkeley
skaityti garsiai

Lėtai ore plūduriuoja muilo burbuliukai. Palaipsniui jis deformuojasi ir sprogo vienas burbulas po kito. Kokių matematinių-fizinių taisyklių šie burbuliukai laikosi augant ir sprogstant, dabar du JAV tyrėjai tiksliai rekonstravo pirmą kartą. Naudodami savo lygtis, jie sukūrė apgaulingai realaus muilo burbulo modeliavimą, kuris elgiasi kaip tikri jų kolegos. Tačiau skaičiavimai turi ir praktinės naudos: jie padeda gaminti ir maišyti visų rūšių putas, kaip teigia tyrėjai žurnale „Science“.

Nesvarbu, ar skalavimo vandens burbulai, ar šviežiai nupieštas alus, ar pieno putos ant kapučino: visos šios putos turi vieną bendrą bruožą: jos yra laikinos. Jei leisite jiems stovėti ilgiau, jie susitraukia. Pamažu burbuliukai burbuliuoja, kol gale nieko nelieka. Bet kas lemia, kurie burbuliukai lūžta pirmiausia, o paskui - vėliau? Matematikai Jamesas Sethianas ir Robertas Saye iš Kalifornijos universiteto Berkeley taip pat pateikė šį klausimą ir įsigilino į šį klausimą dėl matematinių-fizinių priežasčių.

Atrodo apgaulingai realu, tačiau yra imitacija: sprogo muilo burbulai © Sethian, Saye / UC Berkeley

Keli lygčių rinkiniai sujungti

Tokių putų modeliavimo ir matematinio aprašymo problema yra ta, kad esmė yra ypač plonos kiekvieno burbulo sienos. Tuo pačiu metu turi būti atsižvelgiama į procesus ir sąveiką, kurie veikia visą putą. „Modeliavimas ypač skirtingose ​​svarstyklėse putose yra tikras iššūkis“, - sako Saye. "Kiekvienoje metrikoje mes nustatėme, kokie fiziniai procesai ten vyksta, ir tada sujungiame juos į metodą, kuris nepriklauso nuo dydžio."

Pvz., Lygčių rinkinys apibūdina, kaip skystis, veikdamas gravitaciją, nubėga burbulų sienelėmis ir taip jas vis labiau išpjauna. Antrasis lygčių rinkinys apibūdina srautus atskirų burbulų sąlyčio taškuose. Trečdalis fiksuoja putojantį burbuliukų pertvarkymą po vieno ar kelių sprogimų. Siekdami realiausio kompiuterio muilo burbulų modeliavimo, tyrėjai taip pat pridėjo lygčių rinkinį, kuris atkartoja spalvingus dryžius, kuriuos sukuria šviesa ant burbulo paviršiaus.

Daugybė praktinių pritaikymų

Norėdami paversti sujungtą lygčių rinkinį į modeliavimą, net superkompiuteriai Lawrence'o Berkeley nacionalinėje laboratorijoje (LBNL) užtruko visas penkias dienas. Tačiau rezultatas yra įspūdingas: per kambarį plūduriuoja burbuliukų šūksnis modeliavime, parodantis, kaip burbuliukai pamažu sprogo ir putplasčio rutulys kaskart persitvarko. Galų gale, kaip ir realiame gyvenime - tiesiog oras. displėjus

Be įdomių žvilgsnių, tyrėjų skaičiavimai taip pat yra labai praktiški: „Mūsų išvados padeda gaminti ir maišyti plastikines ir metalines putas, taip pat modeliuoti augančias ląstelių grupes“, - aiškina. Sethian. Sujungtos lygtys visada gali būti naudojamos apibūdinant daugybės tarpusavyje sujungtų dinaminių sąsajų judesius. (Mokslas, 2013; doi: 10.1126 / science.1230623)

(Kalifornijos universitetas, Berkeley, 2013 05 14 - NPO)